苹果设备老弹出连接本地网络设备的提示，通常是由于以下几个原因：

1、应用权限请求：某些应用程序在启动时可能会请求连接到本地网络上的设备，以便发现并连接同一网络下的其他设备或进行数据传输，如果用户频繁使用这类应用，就会经常看到该提示。

2、系统设置问题：iOS系统的设置可能会影响这一功能的启用与否。“查找”功能可能被设置为自动查找附近的设备，包括蓝牙和其他网络设备。

3、网络环境变化：当苹果设备所处的网络环境发生变化时，例如从Wi-Fi切换到移动数据或者反之，设备可能会尝试重新连接本地网络上的其他设备，从而触发弹框。

以下是一些可以尝试的解决方法：

调整隐私与应用权限设置

1、关闭不必要应用的网络权限：进入手机“设置”，点击“隐私与安全性”，然后选择“本地网络”，在这里可以看到哪些应用正在使用本地网络权限，对于不需要此权限的应用，可以关闭其开关。

2、管理应用联网权限：打开“设置”中的“无线局域网与蜂窝网络”，查看各个应用的联网权限，确保只有必要的应用开启了相关权限

关闭系统功能

1、关闭“网络共享”功能：进入手机“设置”-“蜂窝网络”-“个人热点”，将其中的“允许其他人加入”选项关闭，这样可以避免设备自动寻找和连接附近的其他设备。

苹果老弹出连接本地网络设备的提示可以通过以上多种方法解决，用户可以根据自己的实际情况选择合适的方法来避免这一弹框的出现。