在数学的集合论中，子集、包含和包含于是描述集合之间关系的重要概念，以下是对它们的含义与表示方法的详细阐述：

1、子集

含义：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，这意味着集合A中的所有元素都可以在集合B中找到，但B中可能包含A中没有的元素。{1, 2}是{1, 2, 3}的子集。

表示：使用符号“⊆”来表示子集关系，读作“包含于”，若A是B的子集，则记为A⊆B。

2、包含和包含于

含义：

包含：表示主动的关系，即前者包含后者，换句话说，如果集合A包含集合B，那么B中的所有元素都属于A。

包含于：表示被动的关系，即前者被后者包含，这与子集的概念密切相关，如果A包含于B，那么A是B的一个子集。

表示：

包含：没有专门的符号表示“包含”，但可以通过上下文或语言描述来理解，可以说“集合A包含集合B”。

包含于：使用符号“⊂”来表示真包含于（即A是B的真子集），或者使用“⊆”来表示包含于（包括真子集和非真子集的情况），若A包含于B，则记为 A⊆B ；若A是B的真子集，则记为 A⊂B 。

“子集”是一个广泛的概念，指的是一个集合的所有元素都属于另一个集合的情况；而“包含”和“包含于”则描述了两个集合之间的特定关系，在实际应用中，根据上下文选择合适的术语和符号是非常重要的。