要判断一个数是质数还是合数，可以按照以下步骤进行：

1、理解定义：

- 质数：一个大于1的整数，除了1和它本身以外，没有其他正因数。

- 合数：一个大于1的整数，除了1和它本身以外，还有其他正因数。

2、检查数的大小：

- 如果数 \( n \leq 1 \)，则 \( n \) 既不是质数也不是合数。

3、检查是否能被2整除：

- \( n \) 是偶数且 \( n > 2 \)，则 \( n \) 是合数（因为除了1和 \( n \) 以外，2也是 \( n \) 的因数）。

- \( n = 2 \)，则 \( n \) 是质数。

4、检查是否能被其他奇数整除：

- 从3开始，检查 \( n \) 是否能被所有小于等于 \( \sqrt{n} \) 的奇数整除，\( n \) 能被其中任何一个数整除，则 \( n \) 是合数。

- \( n \) 不能被任何小于等于 \( \sqrt{n} \) 的奇数整除，则 \( n \) 是质数。

下面以一个例子来说明这个过程，假设我们要判断 \( n = 29 \) 是质数还是合数。

1、\( n = 29 > 1 \)，所以继续检查。

2、\( n = 29 \) 是奇数，所以继续检查。

3、计算 \( \sqrt{29} \approx 5.39 \)，我们需要检查 \( 29 \) 是否能被3和5整除。

- \( 29 \div 3 \approx 9.67 \)，\( 29 \) 不能被3整除。

- \( 29 \div 5 = 5.8 \)，\( 29 \) 不能被5整除。

4、因为 \( 29 \) 不能被任何小于等于 \( \sqrt{29} \) 的奇数整除，\( 29 \) 是质数。

判断质数合数的方法是：\(\text{检查数的大小，检查是否能被2整除，检查是否能被其他奇数整除}\)。